Statistical glossary / Statistisches Glossar

The same numerical result must have the same meaning in either interface language. These definitions explain distinctions used by the planner, classifier and advisor. Method-specific assumptions still apply.

Dasselbe numerische Ergebnis muss in beiden Oberflächensprachen dieselbe Bedeutung haben. Die Definitionen erläutern Begriffe aus Studienplanung, Klassifikation und Methodenberatung. Methodenspezifische Annahmen gelten weiter.

Inference and study design / Inferenz und Studienplanung

Term / Begriff	English	Deutsch
Estimand / Zielgröße	The population quantity a study aims to estimate, defined before choosing an estimator or test.	Die Populationsgröße, die eine Studie schätzen soll; sie wird vor dem Schätzer oder Test festgelegt.
Effect size / Effektgröße	A numerical contrast on a stated scale. A standardized effect also depends on its chosen denominator.	Ein numerischer Unterschied auf einer angegebenen Skala. Ein standardisierter Effekt hängt zusätzlich vom gewählten Nenner ab.
Null hypothesis / Nullhypothese	The parameter values or distributions against which a test controls its rejection probability.	Die Parameterwerte oder Verteilungen, gegenüber denen ein Test seine Ablehnungswahrscheinlichkeit kontrolliert.
p-value / p-Wert	Under the stated null model, the probability of a statistic at least as extreme according to the chosen ordering. It is not the probability that the null hypothesis is true.	Unter dem angegebenen Nullmodell die Wahrscheinlichkeit eines gemäß der gewählten Ordnung mindestens so extremen Testwerts. Er ist nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.
Nominal alpha / Nominales Alpha	The requested significance level. A discrete rejection region can attain a smaller null rejection probability.	Das vorgegebene Signifikanzniveau. Ein diskreter Ablehnungsbereich kann eine kleinere Ablehnungswahrscheinlichkeit unter der Nullhypothese erreichen.
Attained size / Tatsächliches Testniveau	The null rejection probability, or its supremum over nuisance parameters for a composite null. Numerical bounds require their own interpretation.	Die Ablehnungswahrscheinlichkeit unter der Nullhypothese beziehungsweise ihr Supremum über Störparameter bei einer zusammengesetzten Nullhypothese. Numerische Schranken sind gesondert zu interpretieren.
Power / Teststärke	The rejection probability at a specified alternative, design and decision rule. It changes when these assumptions change.	Die Ablehnungswahrscheinlichkeit bei einer festgelegten Alternative, einem Design und einer Entscheidungsregel. Sie ändert sich mit diesen Annahmen.
Beta / Fehler zweiter Art	The non-rejection probability at the stated alternative: one minus power.	Die Wahrscheinlichkeit, bei der angegebenen Alternative nicht abzulehnen: eins minus Teststärke.
Error ratio / Fehlerverhältnis	A ratio of beta to a specified alpha quantity. Nominal and attained alpha are different contracts; discrete tests may not achieve an exact requested ratio.	Das Verhältnis von Beta zu einer festgelegten Alpha-Größe. Nominales und tatsächliches Alpha ergeben unterschiedliche Zielbedingungen; diskrete Tests können ein verlangtes Verhältnis unter Umständen nicht exakt erreichen.
Confidence interval / Konfidenzintervall	An interval-producing procedure whose coverage is defined over repeated data sets under its assumptions. Nominal coverage need not equal actual finite-sample coverage.	Ein Verfahren zur Intervallbildung, dessen Überdeckungswahrscheinlichkeit über wiederholte Datensätze unter seinen Annahmen definiert ist. Nominale und tatsächliche Überdeckung bei endlichem Stichprobenumfang können abweichen.
Nuisance parameter / Störparameter	A model parameter needed for the sampling distribution but not the primary target of inference.	Ein für die Stichprobenverteilung benötigter Modellparameter, der nicht die primäre Zielgröße der Inferenz ist.
Exact test / Exakter Test	Uses a finite-sample distribution under stated assumptions. Numerical optimization and discrete conventions still need checking; exact does not mean assumption-free.	Verwendet eine Verteilung für endliche Stichproben unter festgelegten Annahmen. Numerische Optimierung und diskrete Konventionen müssen dennoch geprüft werden; exakt bedeutet nicht voraussetzungsfrei.
Tetrachoric correlation / Tetrachorische Korrelation	A correlation between latent normal variables whose thresholding produces two observed binary variables. Its interpretation depends on the latent-normal model.	Eine Korrelation latenter normalverteilter Variablen, deren Schwellenbildung zwei beobachtete binäre Variablen erzeugt. Die Interpretation hängt vom latent-normalen Modell ab.

Classifiers and validation / Klassifikatoren und Validierung

Term / Begriff	English	Deutsch
Sensitivity / Sensitivität	The probability of a positive classifier decision conditional on the positive truth class.	Die Wahrscheinlichkeit einer positiven Klassifikatorentscheidung, bedingt auf die positive Wahrheitsklasse.
Specificity / Spezifität	The probability of a negative decision conditional on the negative truth class.	Die Wahrscheinlichkeit einer negativen Entscheidung, bedingt auf die negative Wahrheitsklasse.
Positive predictive value / Positiver Vorhersagewert	The positive-class probability among positive decisions. It depends on prevalence as well as class-conditional performance.	Die Wahrscheinlichkeit der positiven Klasse unter den positiven Entscheidungen. Sie hängt sowohl von der Prävalenz als auch von der klassenbedingten Leistung ab.
Prevalence scenario / Prävalenzszenario	A calculation at an explicitly supplied prevalence, holding class-conditional rates fixed. It is a modelled scenario, not newly observed data.	Eine Berechnung bei einer ausdrücklich vorgegebenen Prävalenz und konstant gehaltenen klassenbedingten Raten. Sie ist ein modelliertes Szenario und keine neue Beobachtung.
ROC AUC / ROC-AUC	For oriented scores, the probability that a randomly chosen positive case scores above a negative case, counting ties by one half. It summarizes ranking, not probability calibration.	Bei entsprechend gerichteten Scores die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufälliger positiver Fall einen höheren Score als ein negativer Fall erhält; Gleichstände zählen zur Hälfte. Sie beschreibt Rangordnung, nicht die Kalibrierung von Wahrscheinlichkeiten.
Partial AUC / Partielle AUC	Area over a specified part of the ROC domain. State the domain, interpolation rule and any normalization before comparing values.	Fläche über einem festgelegten Teil des ROC-Bereichs. Vor einem Vergleich sind Bereich, Interpolationsregel und mögliche Normierung anzugeben.
Calibration / Kalibrierung	Agreement between predicted probabilities and observed event frequencies. Binned displays depend on bin definitions and sample size.	Übereinstimmung vorhergesagter Wahrscheinlichkeiten mit beobachteten Ereignishäufigkeiten. Gruppierte Darstellungen hängen von Gruppengrenzen und Stichprobenumfang ab.
Net benefit / Nettonutzen	At threshold probability 0 < t < 1, TP/n minus FP/n times t/(1-t). Its interpretation requires an explicit decision threshold and the associated trade-off.	Bei der Schwellenwahrscheinlichkeit 0 < t < 1: TP/n minus FP/n mal t/(1-t). Die Interpretation setzt eine explizite Entscheidungsschwelle und die zugehörige Gewichtung voraus.
Fixed cutoff / Fester Schwellenwert	A cutoff fixed independently of the evaluation outcomes. Re-selecting it on evaluation data changes the uncertainty problem.	Ein unabhängig von den Auswertungsergebnissen festgelegter Schwellenwert. Eine erneute Auswahl anhand der Auswertungsdaten verändert die Unsicherheitsfrage.
Bootstrap percentile interval / Bootstrap-Perzentilintervall	Quantiles of a stated resampling distribution. The sampling unit, stratification, fixed or retuned cutoff and failed replicates must be specified. It does not guarantee nominal coverage in every finite sample.	Quantile einer angegebenen Resampling-Verteilung. Stichprobeneinheit, Schichtung, fester oder erneut optimierter Schwellenwert und fehlgeschlagene Wiederholungen müssen festgelegt sein. Nominale Überdeckung ist nicht in jeder endlichen Stichprobe garantiert.
Numerical bound / Numerische Schranke	A bound describing numerical computation error. It is not a sampling confidence interval.	Eine Schranke für numerischen Berechnungsfehler. Sie ist kein Konfidenzintervall für Stichprobenunsicherheit.

One set of counts, two languages / Ein Datensatz, zwei Sprachen

The following synthetic counts give sensitivity 8/10, specificity 9/10 and positive predictive value 8/9. No prevalence transport or threshold selection is implied.

Die folgenden synthetischen Häufigkeiten ergeben Sensitivität 8/10, Spezifität 9/10 und positiven Vorhersagewert 8/9. Eine Übertragung auf andere Prävalenzen oder eine Schwellenwertauswahl wird damit nicht unterstellt.

result <- evaluate_cutoff(classification_spec(counts = c(tp = 8, fn = 2, fp = 1, tn = 9)))
metrics <- classification_table(result, "metrics")
metrics[metrics$metric_id %in% c("tpr", "tnr", "ppv"), c("metric_id", "value", "status")]
#>    metric_id     value status
#> 12       tpr 0.8000000     ok
#> 14       tnr 0.9000000     ok
#> 16       ppv 0.8888889     ok
stopifnot(
  abs(metrics$value[metrics$metric_id == "tpr"] - 8/10) < 1e-14,
  abs(metrics$value[metrics$metric_id == "tnr"] - 9/10) < 1e-14,
  abs(metrics$value[metrics$metric_id == "ppv"] - 8/9) < 1e-14
)

See the classification guide for the data contracts and the validation guide for the scope of available evidence. Die Klassifikationsanleitung erläutert die Datenverträge; die Validierungsanleitung beschreibt die verfügbare Evidenz.